Men spreekt van samengestelde interest wanneer een kapitaal wordt belegd en de interesten van elke periode telkens aan het kapitaal worden toegevoegd. Het kapitaal neemt daardoor geleidelijk toe.
Dit betekent dat het kapitaal bij elke periode groeit en dat dit verhoogde kapitaal op zijn beurt opnieuw interest opbrengt in de daaropvolgende perioden.
Hoe berekent men samengestelde interest?
Deze berekening is niet eenvoudig en vereist een formule die men een “meetkundige rij” noemt.
Hieronder staat de formule om samengestelde interest te berekenen:
Eindwaarde (Vf) = Beginwaarde (Vi) × (1 + rentevoet)ⁿ,
waarbij n het aantal perioden is.
Bijvoorbeeld: wanneer men 100 euro belegt tegen een jaarlijkse rente van 2% gedurende 5 jaar, bekomt men:
100 × (1 + 2/100)⁵ = 110,4 euro
Na 10 jaar bedraagt het totaal 121,9 euro.
Deze formule geeft de toekomstige waarde Vf van een investering Vi weer, met een groei tegen een rentevoet van i% gedurende n perioden.
Hoe bereken ik het startkapitaal dat ik moet investeren om na n jaren een vooraf bepaalde eindwaarde te verkrijgen, tegen een vaste rentevoet?
De beginwaarde wordt berekend met de volgende formule:
(formule)
Deze formule geeft de beginwaarde Vi (of contante waarde) die nodig is om een bepaalde eindwaarde Vf te bereiken, wanneer de rentevoet van i% gedurende n perioden wordt gekapitaliseerd.
Hoe bepaal ik tegen welke rentevoet ik een bedrag Vi moet beleggen om na n jaren een bepaalde eindwaarde Vf te verkrijgen?
De rentevoet wordt berekend met de volgende formule:
(formule)
Deze formule geeft de samengestelde rentevoet i% weer die wordt behaald wanneer een initiële investering Vi na n perioden aangroeit tot een eindwaarde Vf.
Bijvoorbeeld: met deze formule kan men berekenen tegen welke rentevoet men 100 euro gedurende 10 jaar moet beleggen om 200 euro te verkrijgen:
i = ((200 / 100)^(1/10) − 1) = 7,18%
Het is duidelijk dat samengestelde interest aantoont dat het voordelig is om vroeg te beginnen met sparen. De interesten kunnen dan gedurende een langere periode hun effect laten gelden.
