On parle d’intérêts composés lorsqu’un capital est placé et que les intérêts de chaque période afférents à ce capital sont incorporés, sont rajoutés, chaque fois au capital pour l’augmenter progressivement.
De ce fait, le capital croît à chaque période et ce capital augmenté des intérêts porte à son tour des intérêts au cours des périodes suivantes.
Comment calcule-t-on les intérêts composés ?
Ce calcul n’est pas simple et requiert une formule appelée « suite géométrique ».
Voici la formule qui permet de calculer ces intérêts composés :
Valeur finale (Vf) = Valeur initiale (Vi) x ( 1 + taux ) nombre de périodes=n
Par exemple, en plaçant 100 euros à un taux de 2% par an pendant 5 ans, on obtient :
100 x (1+ 2/100)5=110,4 euros
Après 10 ans, le total sera de 121,9 euros.
Cette formule donne la valeur future Vf d’un investissement Vi avec un accroissement à un taux d’intérêt de i% pendant n périodes.
Comment calculer la somme initiale que je dois investir pour obtenir une valeur finale définie après n années, à un taux fixé ?
La valeur initiale se calcule selon la formule :
Cette formule donne la valeur initiale Vi (ou valeur présente) nécessaire pour obtenir une certaine valeur future Vf si le taux d’intérêt de i% est capitalisé pendant n périodes.
Comment déterminer à quel taux d’intérêt, je dois placer une somme Vi pour obtenir une somme Vf déterminée après n années ?
Le taux d’intérêt se calcule selon la formule :
Cette formule donne le taux d’intérêt composé i% obtenu si un investissement initial Vi donne une valeur finale Vf après n périodes d’accroissement.
Par exemple, cette formule permet de calculer à quel taux il faut placer une somme de 100 euros pendant 10 ans pour obtenir 200 euros :
i = ((200/100)(1/10) – 1) = 7,18%
De toute évidence, les intérêts composés nous montrent qu’il vaut mieux commencer à épargner tôt. Les intérêts portent alors leurs fruits sur une plus longue période.
